某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和複賽兩個階段進行，規定：初賽成績大於90分的具有複賽資格，某校有800名學...

問題詳情：

某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和複賽兩個階段進行，規定：初賽成績大於90分的具有複賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間內，其頻率分佈直方圖如圖．

（1）求獲得複賽資格的人數；

（2）從初賽得分在區間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人蔘加學校座談交流，那麼從得分在區間與各抽取多少人?

（3）從（2）抽取的7人中，選出3人蔘加全市座談交流，設表示得分在區間中參加全市座談交流的人數，求的分佈列及數學期望．

【回答】

【解析】（1）由題意知之間的頻率為：

，···········2分

，

∴獲得參賽資格的人數為···········4分

（2）在區間與，，

在區間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人 分在區間與各抽取5人，2人．結果是5，2．···········6分

（3）的可能取值為0，1，2，則：···········7分

；···········8分

；···········9分

；···········10分

故的分佈列為：

∴．··········12分

知識點：統計

題型：解答題