如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿O...

問題詳情：

如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發，經過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？

【回答】

解：直線y＝x＋8與x軸，y軸的交點座標分別為A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.設點P，Q移動的時間為x s，根據題意得×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.當x＝2時，AP＝2，OQ＝4，點P，Q分別在OA，OC上，符合題意；當x＝4時，AP＝4，OQ＝8，此時點Q與點C重合，同樣符合題意．答：經過2 s或4 s，能使△PQO的面積為8個平方單位

知識點：解一元二次方程

題型：綜合題