如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB...

問題詳情：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是　   　．

【回答】

4　．

 【解答】解：連接OP、OB，

∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，

圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積﹣△BOP的面積，

又∵點P是半圓弧AC的中點，OA=OC，

∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，

∴兩部分面積之差的絕對值是2S△BOP=OP•OC=4．[來源:]

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題