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如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.26W

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點E，PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：3，BC=如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點...，求PE+PF的長．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第2張

【回答】

【解答】解：∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，

∴S△BCD=如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第3張BD•PE+如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第4張CD•PF=如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第5張BD•AC，

∴PE+PF=AC，

設AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，

∵AC2=CD2﹣AD2=（3x）2﹣x2=8x2，

如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第6張∵AC2=BC2﹣AB2=（6如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第7張）2﹣（4x）如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第8張2，

∴x=3，

∴AC=2如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第9張x=6如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第10張，

∴PE+PF=6如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點... 第11張．

知識點：勾股定理

題型：解答題

Tags：垂足 abc 等腰三角 A90 AB
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