問題詳情:
如圖,正三角形ABC內接於圓O,AD⊥BC於點D交圓於點E,動點P在優弧BAC上,且不與點B,點C重合,則∠BPE等於 .
【回答】
30° .
【分析】由於點P始終在優弧BAC上移動,故∠P度數不易直接求,可轉化為求同弧所對的其他它圓周角的度數.
【解答】解:∵△ABC為正三角形,AD⊥BC,
∴AD為∠BAC的平分線,
∴∠BAE=60°×=30°,
又∵∠BPE=∠BAE,
∴∠BPE=30°.
【點評】在解此類動點問題時,一般將位置不固定的角轉化為固定角來解,體現了轉化思想在解題中的應用.
知識點:圓的有關*質
題型:填空題