如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，則∠AEB=　  　．

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，則∠AEB=　   　．

【回答】

30°　．

 【分析】根據題意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根據三角形內角和定理及等腰三角形*質可求出底角∠AED的度數．同理可求得∠CEB的度數，則∠AEB=60°﹣∠AED﹣∠CEB．

【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，

∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，

∴∠AED=（180°﹣150°）÷2=15°．

同理可得∠CEB=15°，

∴∠AEB=∠DEC﹣∠DEA﹣∠CEB=30°．

故*為：30°．

知識點：等腰三角形

題型：填空題