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如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交於點F，則∠BFC為（）A．45°B．5...

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問題詳情：

如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交於點F，則∠BFC為（）

A．45° B．55° C．60° D．75°

【回答】

C

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，

又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，

又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：C．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題

Tags：等邊三角 AC abcd 於點 Ade

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