*古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤.問次一尺各重...

問題詳情：

*古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤.問次一尺各重幾何?” 意思是:“現有一根金錘，長五尺，一頭粗一頭細.在粗的一端截下一尺，重四斤;在細的一端截下一尺，重二斤.問依次每一尺各重幾斤?”根據已知條件，若金箠由粗到細是均勻變化的，中間三尺的重量為（    ）

A．3斤                       B．6斤                       C．9斤                       D．12斤

【回答】

C

【分析】

根據題意轉化成等差數列問題，再根據等差數列下標的*質求.

【詳解】

由題意可知金錘每尺的重量成等差數列，設細的一端的重量為，粗的一端的重量為，可知，，

根據等差數列的*質可知，

中間三尺為.

故選：C

【點睛】

本題考查數列新文化，等差數列的*質，重點考查理解題意，屬於基礎題型.

知識點：數列

題型：選擇題