《九章算術》是我國古代最重要的數學著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地...

問題詳情：

《九章算術》是我國古代最重要的數學著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高几何？”翻譯成數學問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設AC=x，則可列方程為　   　．

【回答】

x2+32=（10﹣x）2　．

【分析】設AC=x，可知AB=10﹣x，再根據勾股定理即可得出結論．

【解答】解：設AC=x，

∵AC+AB=10，

∴AB=10﹣x．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=（10﹣x）2．

故*為：x2+32=（10﹣x）2．

【點評】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．

知識點：各地中考

題型：填空題