一輛值勤的*車停在公路邊，當*員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經過2...

問題詳情：

一輛值勤的*車停在公路邊，當*員發現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經過2 s後*車發動起來，並以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問：

(1)*車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)若*車能達到的最大速度是vm＝12 m/s，達到最大速度後以該速度勻速運動，則*車發動後要多長時間才能追上貨車？

【回答】

解析 (1)*車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設*車發動後經過t1時間兩車的速度相等．則t1＝ s＝5 s，

x貨＝(2＋5)×10 m＝70 m

x*＝at＝×2×52 m＝25 m

所以兩車間的最大距離Δx＝x貨－x*＝45 m.

(2)當*車剛達到最大速度時，運動時間

t2＝ s＝6 s，x貨′＝(2＋6)×10 m＝80 m

x*′＝at＝×2×62 m＝36 m

因為x貨′>x*′，故此時*車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

Δx′＝x貨′－x*′＝44 m，*車達到最大速度後做勻速運動，設再用時

t′追上，12t′＝44＋10t′，得t′＝22 s，t總＝28 s.

* (1)45 m　(2)28 s

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題型：未分類