比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當x＝1時，x2+1　  　2x；②當...

問題詳情：

比較x2+1與2x的大小．

（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：

①當x＝1時，x2+1　   　2x；

②當x＝0時，x2+1　   　2x；

③當x＝﹣2時，x2+1　   　2x．

（2）歸納：若x取任意實數，x2+1與2x有怎樣的大小關係？試説明理由．

【回答】

解：（1）①當x＝1時，x2+1＝2x；

②當x＝0時，x2+1＞2x；

③當x＝﹣2時，x2+1＞2x．

（2）x2+1≥2x．

*：∵x2+1﹣2x＝（x﹣1）2≥0，

∴x2+1≥2x．

故*為：＝；＞；＞．

【分析】（1）根據代數式求值，可得代數式的值，根據有理數的大小比較，可得*；

（2）根據完全平方公式，可得*．

知識點：各地中考

題型：解答題