把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的鋭角頂點與另一個的直角頂點重合於點A，...

問題詳情：

把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的鋭角頂點與另一個的直角頂點重合於點A，且另三個鋭角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．

【回答】

【分析】

先利用等腰直角三角形的*質求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論．

【詳解】

如圖，過點A作AF⊥BC於F，

在Rt△ABC中，∠B=45°，

∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，

∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，

∴AD=BC=2，

在Rt△ADF中，根據勾股定理得，DF==

∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，

故*為-1．

【點睛】

此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的*質，正確作出輔助線是解本題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：填空題