如圖所示，物體A質量為2kg，與斜面間動摩擦因數為0.4，若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值和最小值是多...

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問題詳情：

如圖所示，物體A質量為2kg，與斜面間動摩擦因數為0.4，若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

【回答】

共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．

【分析】對物體A受力分析，其受到的摩擦力有可能向上，也有可能向下，分別在沿斜面方向列出方程，根據合力為零求解．

【解答】解：對A進行受力分析如圖所示：

根據正交分解可知：y軸上合力為零：

即有：N=mAgcos37°

代入數據可得：N=2×10×0.8N=16N

根據題意，物體A與斜面之間的最大靜摩擦力fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N

由於物體受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下

當物體受到的摩擦力等於最大靜摩擦力且方向沿斜面向上時根據受力平衡有：T1+fmax=mAgsin37°①此時拉力T最小

當物體受到的摩擦力等於最大靜摩擦力且方向沿斜面向下時根據受力平衡有：T2=fmax+mAgsin37°②此時拉力T最大

同時B物體也處於平衡狀態由受力分析有：T=mBg③

由①②兩式代入數據可得：T1=5.6N T2=18.4N

由③式可得：物體B質量的最小值為：mB1==0.56kg

物體B質量的最大值為：mB2==1.84kg

答：若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值為1.84kg，最小值為0.56kg．

知識點：未分類

題型：計算題

Tags：物體斜面 2kg 間動最小值

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