如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次摺疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，則AB的長度為（　　...

問題詳情：

如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次摺疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，則AB的長度為（　　）

A．                B．           C．          D．

【回答】

A

【分析】先判斷出∠ADE＝45°，進而判斷出AE＝AD，利用勾股定理即可得出結論．

解：

由摺疊補全圖形如圖所示，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADA'＝∠B＝∠C＝∠A＝90°，AD＝BC＝1，CD＝AB，

由第一次摺疊得：∠DAE＝∠A＝90°，∠ADE＝∠ADC＝45°，

∴∠AED＝∠ADE＝45°，

∴AE＝AD＝1，

在Rt△ADG中，根據勾股定理得，DE＝AD＝，

故選：A．

知識點：各地中考

題型：選擇題