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如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線摺疊，設重疊部分為△EBD，那麼，有下列説法：①△EBD是等腰三角形，EB＝...

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問題詳情：

如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線摺疊，設重疊部分為△EBD，那麼，有下列説法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②摺疊後∠ABE和∠CBD一定相等；③摺疊後得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

【回答】

B

解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，

，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD為等腰三角形，

∴摺疊後得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

故其中正確的是①③④．故選：B．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題

Tags：EBD abcd 等腰三角 EB 對角線

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