某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4...

問題詳情：

某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元．

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，並且購買A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

【回答】

（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．

（2）總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．

【解析】

（1）設A型每套元，B型每套（）元

∴

∴

即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．

（2）設A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套

解得

∵為整數，所以=78,79,80

所以共有3種方案．

設購買課桌凳總費用為元，則

∵-40<0，隨的增大而減小

∴當=80時，總費用最低，此時200-=120

即總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題