問題詳情:
某中學計劃從辦公用品公司購買A,B兩種型號的小黑板.經洽談,購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元,且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.
(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元.
(2)根據該中學實際情況,需從公司購買A,B兩種型號的小黑板共60塊,要求購買A,B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.並且購買A型小黑板的數量不小於購買B型小黑板數量的.則該中學從公司購買A,B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?哪種方案的總費用最低?
【回答】
解:(1)設一塊A型小黑板x元,一塊B型小黑板y元.
則…………………………2分
解得
答:一塊A型小黑板100元,一塊B型小黑板80元.…………………………4分
(2)設購買A型小黑板m塊,則購買B型小黑板(60-m)塊
則…………………………6分
解得
又∵m為正整數
∴m=20,21,22
則相應的60-m=40,39,38
∴共有三種購買方案,分別是
方案一:購買A型小黑板20塊,購買B型小黑板40塊
方案二:購買A型小黑板21塊,購買B型小黑板39塊
方案三:購買A型小黑板22塊,購買B型小黑板38塊…………………………8分
方案一費用為100×20+80×40=5200元
方案二費用為100×21+80×39=5220元
方案三費用為100×22+80×38=5240元
∴方案一的總費用最低,
即購買A型小黑板20塊,購買B型小黑板40塊總費用最低,為5200元………………10分
知識點:一元一次不等式組
題型:解答題