問題詳情:
已知於x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有兩個不相等的實數根x1,x2.
(1)求a的取值範圍;
(2)若x12+x22﹣x1x2≤30,且a為整數,求a的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵關於x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有兩個不相等的實數根x1,x2,
∴△>0,即(﹣6)2﹣4(2a+5)>0,
解得a<2;
(2)由根與係數的關係知:x1+x2=6,x1x2=2a+5,
∵x1,x2滿足x12+x22﹣x1x2≤30,
∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30,
∴36﹣3(2a+5)≤30,
∴a≥﹣,∵a為整數,
∴a的值為﹣1,0,1.
知識點:各地中考
題型:解答題