如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2，則（　　）A．S1=S2   B．S1=S2    C．S1...

問題詳情：

如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2，則（　　）

A．S1=S2    B．S1=S2     C．S1=S2       D．S1=S2

【回答】

C【考點】解直角三角形；三角形的面積．

【專題】計算題．

【分析】過A點作AG⊥BC於G，過D點作DH⊥EF於H．在Rt△ABG中，根據三角函數可求AG，在Rt△ABG中，根據三角函數可求DH，根據三角形面積公式可得S1，S2，依此即可作出選擇．

【解答】解：過A點作AG⊥BC於G，過D點作DH⊥EF於H．

在Rt△ABG中，AG=AB•sin40°=5sin40°，

∠DEH=180°﹣140°=40°，

在Rt△DHE中，DH=DE•sin40°=8sin40°，

S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，

S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．

則S1=S2．

故選：C．

【點評】本題考查瞭解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關係，關鍵是作出高線構造直角三角形．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題