在中，.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值範圍.

問題詳情：

在中，.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值範圍.

【回答】

(1) ;(2) 的取值範圍為.

【分析】

（Ⅰ）由正弦定理可得，結合餘弦定理可得的大小；（Ⅱ）利用內角和定理可化簡為，結合可得結果.

【詳解】

（Ⅰ）因為，

所以，由正弦定理，得，

所以， 又因為， 所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，， 所以，

所以

，

， 因為，所以，

所以當時，取得最大值；

當時，.

所以的取值範圍為

【點睛】

（1）在三角形中根據已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、餘弦定理進行邊角之間的轉化，以達到求解的目的．

（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數值後，還要根據角的範圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．

知識點：三角函數

題型：解答題