講完“有理數的除法”後，老師在課堂上出了一道計算題：15÷(－8)．不一會兒，不少同學算出了*，老師把班上同...

問題詳情：

講完“有理數的除法”後，老師在課堂上出了一道計算題：15÷(－8)．不一會兒，不少同學算出了*，老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

對這三種方法，大家議論紛紛，你認為哪種方法最好？請説出理由，並説説本題對你有何啟發．

【回答】

方法三最好，理由見解析.

【解析】

方法一是將帶分數化為假分數,再根據有理數除法進行計算,方法二是將帶分數化為整數加分數再除以分數,然後根據除法法則轉化為乘法,利用乘法分配律進行計算,方法三是帶分數化成整數減去分數,再除以分數,根據有理數除法轉化為乘法,再根據乘法分配律進行計算,三種方法通過對比,方法三計算較為簡便.

【詳解】

方法三最好,理由:通過這種方法將一個原本複雜的問題化得非常簡潔,

啟發:解決問題的方法有多種,我們可從中選擇最簡單的方法來解決問題,即一題多解,多解從優．

【點睛】

此題主要考查了有理數的除法,關鍵是注意要多思考,找出最簡單的方法計算.

知識點：有理數的乘除法

題型：解答題