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判斷命題“已知a，x為實數，若關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.07W

問題詳情：

判斷命題“已知a，x為實數，若關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假．

【回答】

解：因為關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，

所以Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7≥0，

所以a≥≥1.

所以原命題是真命題．

由原命題和它的逆否命題等價，故它的逆否命題為真命題．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：1x x2 2A a2 解集

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