問題詳情:
函數f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,若,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=( )
A.1 B. C. D.
【回答】
D【分析】由圖象可得A=1,由週期公式可得ω=2,代入點(,0)可得φ值,進而可得f(x)=sin(2x+),再由題意可得x1+x2=,代入計算可得.
【解答】解:由圖象可得A=1, =,解得ω=2,
∴f(x)=sin(2x+φ),
代入點(,0)可得sin(+φ)=0
∴+φ=kπ,∴φ=kπ﹣,k∈Z
又|φ|<,∴φ=,
∴f(x)=sin(2x+),
∴sin(2×+)=1,即圖中點的座標為(,1),
又,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),
∴x1+x2=×2=,
∴f(x1+x2)=sin(2×+)=,
故選:D
知識點:三角函數
題型:選擇題