已知函數f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象對稱軸完全相同...

問題詳情：

已知函數f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象對稱軸完全相同，則g（）的值為　　　　　　．

【回答】

　．

【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【專題】計算題；數形結合；數形結合法；三角函數的求值；三角函數的圖像與*質．

【分析】分別求得2個函數的圖象的對稱軸，根據題意可得ω=2， =﹣，由此求得 φ 的值，可得g（x）的解析式，從而求得g（）的值．

【解答】解：∵函數f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的對稱軸方程為ωx﹣=kπ+，即 x=+，k∈z．

g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象的對稱軸為 2x+φ=kπ，即 x=﹣，k∈z．

∵函數f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象的對稱軸完全相同，

∴ω=2，再由0＜φ＜π，可得=﹣，

∴φ=，

∴g（x）=cos（2x+φ）=cos（2x+），g（）=cos=．

故*為：．

【點評】本題主要考查了三角函數的對稱軸方程的求法，注意兩個函數的對稱軸方程相同的應用，找出一個對稱軸方程就滿足題意，考查計算能力，屬於中檔題．

知識點：三角函數

題型：填空題