在直角座標系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數方程為(α為參數)．(1)已知在極座標系(與直...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數方程為(α為參數)．

(1)已知在極座標系(與直角座標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極座標為，判斷點P與直線l的位置關係；

(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

【回答】

[解]　(1)把極座標系下的點P化為直角座標，得點(0,4)．因為點P的直角座標(0,4)滿足直線l的方程x－y＋4＝0，所以點P在直線l上．

(2)因為點Q在曲線C上，故可設點Q的座標為(cos α，sin α)，從而點Q到直線l的距離為

＝cos＋2，由此得，當cos＝－1時，d取得最小值，且最小值為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題