在平面直角座標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極座標方程為ρ＝4cosθ．（Ⅰ）求直線l...

問題詳情：

 在平面直角座標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極座標方程為ρ＝4cosθ．

（Ⅰ）求直線l的普通方程及曲線C的直角座標方程；

（Ⅱ）設點P（1，0），直線l與曲線C相交於A，B，求的值．

【回答】

解：（Ⅰ）由（t為參數），消去參數t，可得．

∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，即x2+y2﹣4x＝0．

∴曲線的直角座標方程為（x﹣2）2+y2＝4； （Ⅱ）把代入x2+y2﹣4x＝0，得．

設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2，則，t1t2＝﹣3．

不妨設t1＜0，t2＞0，

∴．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題