在平面直角座標系xOy中，曲線C1的參數方程為（α為參數），直線C2的方程為y=x，以O為極點，以x軸非負半軸...

問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，曲線C1的參數方程為（α為參數），直線C2的方程為 y=x，以O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極座標系．

（1）求曲線C1和直線C2的極座標方程；

（2）若直線C2與曲線C2交於P，Q兩點，求|OP|•|OQ|的值．

【回答】

解：（1）曲線C1的參數方程為（α為參數），

轉化為普通方程：，

即，

則C1的極座標方程為，…（3分）

∵直線C2的方程為，

∴直線C2的極座標方程．…

（2）設P（ρ1，θ1），Q（ρ2，θ2），

將代入，

得：ρ2﹣5ρ+3=0，

∴ρ1•ρ2=3，

∴|OP|•|OQ|=ρ1ρ2=3．…（10分）

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題