在直角座標系中，已知曲線的參數方程為為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為：，直線...

問題詳情：

在直角座標系中，已知曲線的參數方程為為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為：，直線的極座標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極座標方程，並指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交於兩點，與曲線交於兩點，求四邊形面積的取值範圍．   

【回答】

解：（Ⅰ）由（為參數）消去參數得：， 將曲線的方程化成極座標方程得：， ∴曲線是以為圓心為半徑的圓．           ……………… 5分 （Ⅱ）設，由與圓M聯立方程可得

，

∵O，A，C三點共線，則 ①，

∴用代替可得,

．                ……………… 10分

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題