將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱座標是，則點C的座標是（　　）A．（4，2）  ...

問題詳情：

將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱座標是，則點C的座標是（　　）

A．（4，2）   B．（2，4）   C．（，3）  D．（3，）

【回答】

D【考點】矩形的*質；座標與圖形*質．

【分析】首先構造直角三角形，利用相似三角形的判定與*質以及結合全等三角形的判定與*質得出CM=，MO=3，進而得出*．

【解答】解：過點A作AE⊥x軸於點E，過點B作BF⊥⊥x軸於點F，過點A作AN⊥BF於點N，

過點C作CM⊥x軸於點M，

∵∠EAO+∠AOE=90°，∠AOE+∠MOC=90°，

∴∠EAO=∠COM，

又∵∠AEO=∠CMO，

∴∠AEO∽△COM，

∴=，

∵∠BAN+∠OAN=90°，∠EAO+∠OAN=90°，

∴∠BAN=∠EAO=∠COM，

在△ABN和△OCM中

，

∴△ABN≌△OCM（AAS），

∴BN=CM，

∵點A（﹣1，2），點B的縱座標是，

∴BN=，

∴CM=，

∴MO=3，

∴點C的座標是：（3，）．

故選：D．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題