如圖，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，點O為座標原點，且A（2，﹣3），C（0，2）．（1）求過點B...

問題詳情：

如圖，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，點O為座標原點，且A（2，﹣3），C（0，2）．

（1）求過點B的雙曲線的解析式；

（2）若將等腰梯形OABC向右平移5個單位，問平移後的點C是否落在（1）中的雙曲線上？並簡述理由．

【回答】

解：（1）如圖，過點C作CD⊥AB於D，

∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，﹣3），

∴CD=2，BD=3，

∵C（0，2），

∴點B的座標為（2，5），

設雙曲線的解析式為y=（k≠0），

則=5，

解得k=10，

∴雙曲線的解析式為y=；

（2）平移後的點C落在（1）中的雙曲線上．

理由如下：點C（0，2）向右平移5個單位後的座標為（5，2），

當x=5時，y==2，

∴平移後的點C落在（1）中的雙曲線上．

知識點：反比例函數

題型：解答題