問題詳情:
如圖,平面直角座標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉,使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的座標為 .
【回答】
(﹣2,6) .
【分析】連接OB1,作B1H⊥OA於H,*△AOB≌△HB1O,得到B1H=OA=6,OH=AB=2,得到*.
【解答】解:連接OB1,作B1H⊥OA於H,
由題意得,OA=6,AB=OC﹣2,
則tan∠BOA==,
∴∠BOA=30°,
∴∠OBA=60°,
由旋轉的*質可知,∠B1OB=∠BOA=30°,
∴∴∠B1OH=60°,
在△AOB和△HB1O,
,
∴△AOB≌△HB1O,
∴B1H=OA=6,OH=AB=2,
∴點B1的座標為(﹣2,6),
故*為:(﹣2,6).
【點評】本題考查的是矩形的*質、旋轉變換的*質,掌握矩形的*質、全等三角形的判定和*質定理是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題