如圖，將正方形OABC放在平面直角座標系中，O是原點，A的座標為（1，），則點C的座標為（　　）A．（﹣，1）...

問題詳情：

如圖，將正方形OABC放在平面直角座標系中，O是原點，A的座標為（1，），則點C的座標為（　　）

A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）   D．（﹣，﹣1）

【回答】

A【考點】全等三角形的判定與*質；座標與圖形*質；正方形的*質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】過點A作AD⊥x軸於D，過點C作CE⊥x軸於E，根據同角的餘角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”*△AOD和△OCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然後根據點C在第二象限寫出座標即可．

【解答】解：如圖，過點A作AD⊥x軸於D，過點C作CE⊥x軸於E，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，

又∵∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠OAD=∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE=AD=，CE=OD=1，

∵點C在第二象限，

∴點C的座標為（﹣，1）．

故選：A．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與*質，正方形的*質，座標與圖形*質，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題