關於x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有兩個相等的實數根，則鋭角a等於（　　）A．0° B．30°C．45...

問題詳情：

關於x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有兩個相等的實數根，則鋭角a等於（　　）

A．0°  B．30° C．45° D．60°

【回答】

D【考點】AA：根的判別式；T5：特殊角的三角函數值．

【分析】根據方程的係數結合根的判別式即可得出關於cosα的一元一次方程，解之即可得出cosα的值，再根據特殊角的三角函數值即可得出鋭角a的度數．

【解答】解：∵關於x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有兩個相等的實數根，

∴△=﹣4cosα=2﹣4cosα=0，

解得：cosα=．

∵α為鋭角，

∴α=60°．

故選D．

知識點：鋭角三角函數

題型：選擇題