問題詳情:
如圖,在3×3的網格中,每個網格線的交點稱為格點.已知圖中A、B兩個格點,請在圖中再尋找另一個格點C,使△ABC成為等腰三角形,則滿足條件的點C有( )
A.4個B.6個C.8個D.10個
【回答】
C【考點】等腰三角形的判定;勾股定理.
【專題】網格型.
【分析】分AB是腰長時,根據網格結構,找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點,連接即可得到等腰三角形,AB是底邊時,根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,AB垂直平分線上的格點都可以作為點C,然後相加即可得解.
【解答】解:如圖,AB是腰長時,紅*的4個點可以作為點C,
AB是底邊時,黑*的4個點都可以作為點C,
所以,滿足條件的點C的個數是4+4=8.
故選C.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定,熟練掌握網格結構的特點是解題的關鍵,要注意分AB是腰長與底邊兩種情況討論求解.
知識點:勾股定理
題型:選擇題