兩個變量x，y與其線*相關係數r有下列説法，其中正確的有（　　）①若r＞0，則x增大時，y也增大；②若r＜0，...

問題詳情：

兩個變量x，y與其線*相關係數r有下列説法，其中正確的有（　　）

①若r＞0，則x增大時，y也增大；

②若r＜0，則x增大時，y也增大；

③若r=1或r=﹣1，則x與y的關係完全對應（有函數關係），在散點圖上各個散點都在同一條直線上；

④兩個變量x，y的迴歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

【回答】

C【考點】相關係數．

【專題】概率與統計．

【分析】處理本題時可根據線*迴歸中，相關係數的定義，利用相關係數r進行判斷：而且|r|越接近於1，相關程度越強；|r|越接近於0，相關程度越弱，當r為正數時，表示變量x，y正相關，説明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當r為負數時，表示兩個變量x，y負相關，即可得*．

【解答】解：根據相關係數的定義，變量之間的相關關係可利用相關係數r進行判斷：

當r為正數時，表示變量x，y正相關，説明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；

當r為負數時，表示兩個變量x，y負相關，|r|越接近於1，相關程度越強；|r|越接近於0，相關程度越弱，

故可知①③正確．

故選：C．

【點評】本題主要考查了相關係數．當r為正數時，表示變量x，y正相關；當r為負數時，表示兩個變量x，y負相關； 的絕對值越接近1，表明兩個變量的線*相關*越強； 的絕對值接近於0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線*相關關係．

知識點：概率

題型：選擇題