已知二次函數y＝x2－4x＋a，下列説法錯誤的是(　　)A.當x＜1時，y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交...

問題詳情：

已知二次函數y＝x2－4x＋a，下列説法錯誤的是(　　)

A. 當x＜1時，y隨x的增大而減小

B. 若圖象與x軸有交點，則a≤4

C. 當a＝3時，不等式x2－4x＋a＞0的解集是1＜x＜3

D. 若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位後過點(1，－2)，則a＝－3

【回答】

C　【解析】∵y＝x2－4x＋a，∴對稱軸x＝2，畫二次函數的草圖如解圖，A.當x＜1時，y隨x的增大而減小，所以A選項正確；B.∵b2－4ac＝16－4a≥0，即a≤4時，二次函數和x軸有交點，所以B選項正確；C.當a＝3時，不等式x2－4x＋a＞0的解集是x＜1或x＞3，所以C選項錯誤；D.y＝x2－4x＋a*後是y＝(x－2)2＋a－4，向上平移1個單位，再向左平移3個單位後，函數解析式是y＝(x＋1)2＋a－3，把(1，－2)代入函數解析式，易求a＝－3，所以D選項正確，故選C.

拓展猜押題解圖

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題