問題詳情:
如圖,已知AB=AD,那麼添加下列一個條件後,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
【回答】
C【考點】全等三角形的判定.
【分析】本題要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共邊,具備了兩組邊對應相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°後可分別根據SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA後則不能.
【解答】解:A、添加CB=CD,根據SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A選項不符合題意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根據SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項不符合題意;
C、添加∠BCA=∠DCA時,不能判定△ABC≌△ADC,故C選項符合題意;
D、添加∠B=∠D=90°,根據HL,能判定△ABC≌△ADC,故D選項不符合題意;
故選:C.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題