設為常數，動點分別與兩定點，的連線的斜率之積為定值，若點的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（   ）A.2  ...

問題詳情：

設為常數，動點分別與兩定點，的連線的斜率之積為定值，若點的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（    ）

A. 2                   B. -2                  C. 3                   D.

【回答】

A

【解析】

根據題意可分別表示出動點P與兩定點的連線的斜率，根據其之積為定值，求得x和y的關係式，對的範圍進行分類討論，當時，方程的軌跡為雙曲線，根據圓錐曲線的標準方程可推斷出離心率，從而求得λ的值．

【詳解】依題意可知，整理得，

當時，方程的軌跡為雙曲線，

故選：A

【點睛】本題主要考查雙曲線的應用，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題