問題詳情:
如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出以AB為邊的正方形,點E和點F均在小正方形的頂點上;
(2)在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形,點G在小正方形的頂點上,且的周長為,連接EG,請直接寫出線段EG的長.
【回答】
(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析,EG=.
【解析】
(1)根據正方形的判定作圖可得; (2)根據等腰三角形與勾股定理可得*.
【詳解】
解:(1)如圖所示,正方形ABEF即為所求;
(2)如圖所示,△CDG即為所求,由勾股定理,得EG=.
【點睛】
本題考查作圖-應用與設計、等腰三角形的*質、勾股定理、正方形的判定和*質等知識,解題的關鍵是學會利用思想結合的思想解決問題,屬於中考常考題型.
知識點:勾股定理
題型:解答題