下列推理是否正確？若不正確，指出錯誤之處．(1)求*：四邊形的內角和等於360°.*：設四邊形ABCD是矩形...

問題詳情：

下列推理是否正確？若不正確，指出錯誤之處．

(1)求*：四邊形的內角和等於360°.

*：設四邊形ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°，所以四邊形的內角和為360°.

(2)已知  和  都是無理數，試*：＋也是無理數．

*：依題設和都是無理數，而無理數與無理數之和是無理數，所以＋必是無理數．

(3)已知實數m滿足不等式(2m＋1)(m＋2)<0，用反*法*：關於x的方程x2＋2x＋5－m2＝0無實根．

*：假設方程x2＋2x＋5－m2＝0有實根．由已知實數m滿足不等式(2m＋1)(m＋2)＜0，解得－2＜m＜－，而關於x的方程x2＋2x＋5－m2＝0的判別式Δ＝4(m2－4)，∵－2<m<－，∴＜m2＜4，∴Δ<0，即關於x的方程x2＋2x＋5－m2＝0無實根．

【回答】

解：(1)犯了偷換論題的錯誤，在*過程中，把論題中的四邊形改為矩形．

(2)使用的論據是“無理數與無理數的和是無理數”，這個論據是假的，因為兩個無理數的和不一定是無理數，因此原題的真實*仍無法判定．

(3)利用反*法進行*時，要把假設作為條件進行推理，得出矛盾，本題在*過程中並沒有用到假設的結論，也沒有推出矛盾，所以不是反*法．

知識點：推理與*

題型：解答題