問題詳情:
如圖所示,水平地面OP長度為L=0.8,圓弧軌道半徑為R=0.4m,直線PN左側空間分佈有水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×104N/C,右側空間分佈有垂直紙面向裏的勻強磁場,磁感應強度B=500T.現將一質量為m=0.05kg,帶電量為+q=+1.0×10-4C的小球從0點靜止釋放,g取10m/s2,不計摩擦力和空氣阻力.求:
(1)小球第一次到達P點時的速度大小;
(2)小球經過N點時對軌道的壓力;
(3)小球從N點飛出後,落回地面時距離P點的長度.
【回答】
(1) (2)1.3N,方向豎直向上 (3)0
【解析】
(1)只有電場力做功,根據動能定理求解P點的速度;
(2)根據動能定理求解到達N點速度,然後根據向心力公式求解即可;
(3)將運動根據受力情況進行分解,然後根據水平方向和豎直方向進行求解即可.
【詳解】
(1)從O到P只有電場力做功,根據動能定理可以得到:
代入數據可以得到:;
(2)從O到N根據動能定理可以得到:
代入數據可以得到:
在N點根據牛頓第二定律可以得到:
代入數據可以得到:
根據牛頓第三定律可知,小球在N點軌道的壓力大小為,方向豎直向上;
(3)從N點飛出後,豎直方向只受重力作用,即,則
水平方向只受電場力做用,加速度為
則水平方向速度減到零,所需時間為,然後水平方向反向加速,再加速正好到達P點,即落回地面時距離P點的長度為零.
【點睛】
本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動,注意動能定理的應用,以及運動的合成分解的應用問題.
知識點:向心力
題型:解答題