問題詳情:
如圖所示,兩條相互平行的光滑金屬導軌,相距l=0.2 m,左側軌道的傾斜角θ=30°,右側軌道為圓弧線,軌道端點間接有電阻R=1.5 Ω,軌道中間部分水平,在MP、NQ間有寬度為d=0.8 m,方向豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示.一質量為m=10 g、導軌間電阻為r=1.0 Ω的導體棒a從t=0時刻無初速釋放,初始位置與水平軌道間的高度差H=0.8 m.另一與a棒完全相同的導體棒b靜置於磁場外的水平軌道上,靠近磁場左邊界PM.a棒下滑後平滑進入水平軌道(轉角處無機械能損失),並與b棒發生碰撞而粘合在一起,此後作為一個整體運動.導體棒始終與導軌垂直並接觸良好,軌道的電阻和電感不計.求:
(1)導體棒進入磁場前,流過R的電流大小;
(2)導體棒剛進入磁場瞬間受到的安培力大小;
(3)導體棒最終靜止的位置離PM的距離;
(4)全過程電阻R上產生的焦耳熱.
【回答】
(1)0.1A(2)0.04N(3)0.4m(4)0.042J
【詳解】
(1)由法拉第電磁感應定律可知:
由閉合電路歐姆定律有:
;
(2)a棒滑到底端時的速度為,由動能定理有:
與b發生完全非**碰撞後的速度為
由動量守恆定律有:
由於
此時磁場不再變化,
電動勢為:
所以安培力為:;
(3)導體棒直到靜止,由動量定理有:
其中 s為導體棒在水平軌道上滑過的路程
由以上各式解得s=2m,因此導體梆停在距離PM為0.4m處;
(4)滑入磁場前有:
碰後有:
由以上各式解得:
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題