已知一個三稜柱，其底面是正三角形，且側稜與底面垂直，一個體積為的球體與稜柱的所有面均相切，那麼這個三稜柱的表面...

問題詳情：

已知一個三稜柱，其底面是正三角形，且側稜與底面垂直，一個體積為的球體與稜柱的所有面均相切，那麼這個三稜柱的表面積是(　　)

A．6                                 B．12 

C．18                                D．24

【回答】

C

[解析]　此三稜柱為正三稜柱，體積為的球體半徑為1，由此可以得到三稜柱的高為2，底面正三角形中心到三角形邊的距離為1，故可得到三角形的高是3，三角形邊長是2，所以三稜柱的表面積為2××(2)2＋3×2×2＝18.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題