已知三稜柱ABC－A1B1C1的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，...

問題詳情：

已知三稜柱ABC－A1B1C1的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)

【回答】

B

[解析]　設點P在平面ABC內的投影是點O，連接PA，OA，∠OAP即是所求，如圖．

底面積為×××sin 60°＝，所以三稜柱的高是÷＝，則PO＝，點O是△ABC的中心，分△ABC的高為2∶1，所以AO＝××sin 60°＝1，則tan∠OAP＝＝，故∠OAP＝.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題