如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條...

問題詳情：

如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是(     )

A．AD=BD    B．OD=CD    C．∠CAD=∠CBD       D．∠OCA=∠OCB

【回答】

B【考點】菱形的判定；垂徑定理．

【專題】壓軸題．

【分析】利用對角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，進而求出即可．

【解答】解：∵在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，

∴AD=DB，

當DO=CD，

則AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，

故四邊形OACB為菱形．

故選：B．

【點評】此題主要考查了菱形的判定以及垂徑定理，熟練掌握菱形的判定方法是解題關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題