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已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）...

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問題詳情：

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）...

（1）求*：點D是AB的中點；

（2）求點O到直線DE的距離．   

【回答】

．*：（1）如圖，連接CD，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BDC=90°已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）... 第2張.

∴CD⊥AB，

又∵AC=BC，

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）... 第3張∴AD=BD，即點D是AB的中點.

（2）如圖，連接OD，

∵AD=BD，OB=OC，

∴DO是△ABC的中位線.

∴DO∥AC，OD=已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）... 第4張AC=3.

又∵DE⊥AC，

∴DE⊥DO.

∴點O到直線DE的距離為3．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題

Tags：BC BCAC6 abc AB 垂足
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