如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（　　）A．8 ...

問題詳情：

如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（　　）

A．8                           B．10                          C．                     D．

【回答】

D

【分析】

根據垂徑定理求出BD，根據勾股定理求出OD，求出AD，再根據勾股定理求出AB即可．

【詳解】

解：∵AO⊥BC，AO過O，BC＝8，

∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°，

由勾股定理得：OD＝,

∴AD＝OA＋OD＝5＋3＝8，

在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝，

故選D．

【點睛】

本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據垂徑定理求出BD長是解此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題