如圖4，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O於點D，點E在⊙O上．（1）若∠AOD＝52°，求∠...

問題詳情：

如圖4，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O於點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度數；

（2）若OC＝3，OA＝5，求AB的長．

【回答】

解：（1）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，

∴＝，AC＝BC．　………………………………2分

∴∠DEB＝∠AOD＝×52°＝26°；……………………4分

（2）在△AOC中，∠ACO＝90°，

∴AC＝，…………………6分

由（1）知，AC＝BC．

∴AB＝2AC＝2×4＝8．  …………………………………8分

知識點：圓的有關*質

題型：解答題