.已知在鋭角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且．（1）求角A的值；（2）若，求的取值範圍．

問題詳情：

.已知在鋭角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且．

（1）求角A的值；

（2）若，求的取值範圍．

【回答】

【詳解】(1)在鋭角中，

根據，

利用正弦定理可得，

即，

即，

即.

(2)若，則由正弦定理可得 ，  ，

由於，

求得，

.

【點睛】本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用以及正弦函數的單調*，屬於中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下四種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與鋭角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）*化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.

知識點：解三角形

題型：解答題