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已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2...

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問題詳情：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．

（1）若已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2...的面積已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第2張，求a+c值；

（2）若2cosC（已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第3張+已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第4張）=c2，求角C．

【回答】

解：（1）∵已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第5張已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第6張面積已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第7張，

∴已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第8張=已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第9張acsinB=已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第10張ac，可得：ac=6，

∵由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：7=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-18，

解得：a+c=5．

（2）∵2cosC（已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第11張+已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第12張）=c2，

∴2cosC（accosB+bccosA）=c2，可得：2cosC（acosB+bcosA）=c，

∴由正弦定理可得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，即2cosCsinC=sinC，

∵sinC≠0，

∴cosC=已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第13張，

∵C∈（0，π），

∴C=已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若的面積，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2... 第14張．

知識點：平面向量

題型：解答題

Tags：abc 2cosC AC
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